遇到Compaq笔记本屏幕不亮的问题，可能的解决方法如下：

1. 检查电源：确认电源已连接并开启，可以试着按下电源键，看是否有反应。如果没有反应，可以尝试更换电源线或电源适配器，看看是否是电源线的问题。

2. 检查显示器：确认显示器是否正常工作。可以尝试外接一台其他设备的显示器，看看是否可以正常显示。如果外接显示器可以显示，那么可能是笔记本屏幕本身的问题。

3. 检查内存：有时候内存松动也会导致无法开机并伴随屏幕无反应的情况。此时可以拆开笔记本后盖，拔出内存条，用橡皮擦擦拭内存金手指部分，再重新插紧。如果加装了内存条，也需要检查是否兼容。

4. 检查硬件问题：如果上述方法都无法解决问题，可能是硬件故障导致的。这时候建议联系专业的维修人员进行检查和维修。如果是屏幕的问题，可能需要更换屏幕；如果是其他硬件问题，可能需要根据具体情况进行维修或更换部件。

以上是一些常见的解决方法，可以根据具体情况尝试解决。如果无法解决问题，建议寻求专业的技术支持。此外，对于任何涉及硬件维修的操作，一定要注意安全，避免损坏其他部件或造成人身伤害。